初中数学几何变换中的翻折与旋转模型，是平面几何知识体系的重要组成部分，其本质是通过刚体运动改变图形位置而保持形状与大小不变。在翻折（轴对称）模型中，图形沿对称轴发生镜像反转，其核心要素包括：对称轴的定位（如等腰三角形底边的高、矩形的中垂线）、对应点连线被对称轴垂直平分、对应角相等且对应边长相等等性质。典型应用场景涵盖角平分线定理（翻折后两边重合）、将军饮马最短路程问题（利用对称转化路径）以及正多边形对称性分析等。旋转模型则体现为图形绕固定旋转中心按特定角度进行圆周运动，其关键特征在于：旋转中心的位置判定（如正多边形中心、对角线交点）、旋转角度的确定（常见60°、90°、180°等特殊角）以及旋转前后的全等关系。该模型在解决正方形中的'手拉手'全等三角形、圆内接正多边形的构造、以及动态几何中的轨迹分析等问题时具有显著优势。两类模型往往结合使用，例如在证明菱形性质时，既可通过对角线翻折论证对称性，也能借助旋转180°证明中心对称，这种多角度验证方法充分体现了几何变换的严谨性与灵活性。
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